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Astrophysik

Übersicht zu den im Sonnensystem wirkenden astrophysikalischen Gesetzen
Keplersche Gesetze
Die Bewegungen der Planeten und anderer Objekte um die Sonne beschreiben die 3 von Johannes Kepler (1571-1630) empirisch gefundenen Gesetze.

1. Das erste Keplersche Gesetz:
"Gesetz von der Gestalt der Bahn"

Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

Das erste Keplersche Gesetz
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1. Keplersches Gesetz

2. Das zweite Keplersche Gesetz:
"Gesetz der Fläche"

In Sonnennähe ist die Geschwindigkeit eines Planeten größer als in Sonnenferne. Der Leitstrahl (Verbindunglinie Sonne - Planet) des Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

Das zweite Keplersche Gesetz
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2. Keplersches Gesetz

3. Das dritte Keplersche Gesetz:
"Gesetz der Umlaufzeiten"

Sonnenferne Planeten haben geringere mittlere Bahngeschwindigkeiten als sonnennähere Planeten. Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben (dritten Potzenzen) ihrer großen Bahnachsen.

T12 * T2-2 = a13 * a2-3

Planet Große Bahnhalbachse a
(in AE)
Siderische Umlaufzeit T
(in Erdjahren)
Merkur 0,39 0,24
Venus 0,72 0,62
Erde 1 1
Mars 1,52 1,88
Jupiter 5,20 11,86
Saturn 9,54 29,46
Newton und die Gravitation
Alle Körper ziehen sich auf Grund ihrer Masse gegenseitig an. Diese Anziehung nennt man Gravitation. Die Kräfte heißen Gravitationskräfte. Die Gravitationskräfte zwischen den Himmelskörpern wirken als Radialkräfte, d.h. sie zwingen die Körper auf kreisähnliche Bahnen (F=FR). Die Gravitationskraft, mit der die Erde auf einen an der Oberfläche befindlichen Körper wirkt, ist die Gewichtskraft (F=FG).

Gravitationsgesetz

Alle Körper ziehen sich gegeneinander an. Die Gravitationskräfte sind entgegengesetzt gerichtet und gleich groß.

Gravitationsgesetz
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Gravitationsgesetz

Es gilt:

F = g * (m1 * m2) * r-2

g = 6,670 * 10-11 Nm2 * kg-2 (Gravitationskonstante)
m1,m2 = Massen der Körper
r = Abstand der Körper

Die Radialkraft

Die Radialkraft ist die Kraft, die bei der Kreisbewegung wirkt. Sie ist stets zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Wir beobachten den Körper nur als Massepunkt. Es gilt:

FR = 4Pi2r * T-2 = mv2 * r-1

m = Masse des Körpers
r = Radius des Körpers
v = Geschwindigkeit des Körpers
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